Tägliche Übung - Klasse 10 - Woche 34
Tägliche Übung 1 [TIMER:300]
Aufgabe 1: Die Kantenlängen zweier Würfel stehen im Verhältnis \(3 : 5\). Beschreibe das Verhältnis der Volumina zueinander.
Aufgabe 2: Setze die Zahlenreihe fort.
\[1; \quad -3; \quad 9; \quad -27; \quad \square; \quad \square\]
Aufgabe 3: Ergänze die Gleichung.
\[\log_6{\square} = 5\]
Aufgabe 4: Die Funktion \(y = b^x\) verläuft durch den Punkt \(P(2|25)\). Bestimme \(b\).
Aufgabe 5: Von einem (geraden) Prisma kennt man \(u = 6,35 \ m\), \(M = 36,83 \ m^2\) une \(O = 54,63 \ m^2\). Berechne die Höhe \(h\), die Grundfläche \(G\) und das Volumen \(V\).
Tägliche Übung 2 [TIMER:300]
Aufgabe 6: Melanie hat \(200\) € zum Geburtstag erhalten. Berechne ihr Kapital, wenn sie es für 20 Jahre zu \(3 \ \%\) verzinsen würde.
Aufgabe 7: Die Funktion \(y = b^x\) verläuft durch den Punkt \(P(-1|0,25)\). Bestimme \(b\).
Aufgabe 8: Bestimme die Lösungsmenge.
\[12x^2 - 3 = 0\]
Aufgabe 9: Berechne das Volumen des Körpers.
Aufgabe 10*: Ein \(20 \ cm\) langer Draht wird zu einem Rechteck gebogen. Bestimme die Seitenlänge \(x\), für die der Flächeninhalt am größten wird.
Tägliche Übung 3 [TIMER:300]
Aufgabe 11: Ein Rechteck ist \(10 \ m\) lang und \(6,4 \ m\) breit. Bestimme die Seitenlänge eines flächengleichen Quadrates.
Aufgabe 12: Bestimme den Wert für \(x\), für den der Ausdruck den kleinsten Wert annimmt.
\[\frac{1}{4}x^2 - 5x + 18\]
Aufgabe 13: Setze den richtigen Vergleichsoperator “<”, “>” oder “=” ein.
\[(-3) \cdot 3 \quad {\Large \square} \quad (-3)^3\]
Aufgabe 14: Vereinfache.
\[\left(\frac{1}{2}\right)^{2n} \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{2n} = \square\]
Aufgabe 15: Formuliere die Potenz so um, dass die Basis eine möglichst kleine natürliche Zahl ist.
\[625^7 = \square^\square\]
Tägliche Übung 4 [TIMER:300]
Aufgabe 16: Eine Tabellenkalkulation arbeitet mit der folgenden Formel. Beschreibe das Ergebnis.
\[=A3 \ast 3 / 100\]
Aufgabe 17: Entscheide richtig oder falsch.
\[a^0 = 1\](für \(a \neq 0\))
Aufgabe 18: Schreibe als Wurzel.
\[2^{\frac{3}{4}} = \sqrt{\square}\]
Aufgabe 19: Berechne mithilfe des Taschenrechners (). Beschreibe, ob dies auch ohne Taschenrechner möglich ist.
\[81^{0,75}\]
Aufgabe 20: \(4000\) € bringen nach einem Jahr \(120\) € Zinsen. Berechne den Zinssatz.