Tägliche Übung - Klasse 10 - Woche 17
Tägliche Übung 1 [TIMER:300]
Aufgabe 1: Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung.
\[\frac{18+3x}{2} - \frac{4x-1}{3} = 9\]
Aufgabe 2: Ergänze den richtigen Vergleichsoperator “<”, “>” oder “=”.
\[(-3)^{1025} \quad {\Large\square} \quad -3^{1025}\]
Aufgabe 3: Schreibe die Potenz mit einer möglichst kleinen Basis.
\[81^4 = \square\]
Aufgabe 4: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 74 cm. Die Länge des Rechtecks ist um 11 cm länger als die Breite. Berechne den Flächeninhalt.
Aufgabe 5: Bestimme die Lösungsmenge.
\[x^2 = 625\]
Tägliche Übung 2 [TIMER:300]
Aufgabe 6: Stelle die Formel zur Berechnung der Dreiecksfläche nach der Höhe \(h\) um.
Aufgabe 7: Vereinfache.
\[\frac{\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{x+y}}\]
Aufgabe 8: Ergänze.
\[\square^7 = -128\]
Aufgabe 9: Ergänze.
\[\sqrt{5} \cdot \sqrt{\square} = 10\]
Aufgabe 10: 21 kg Tee werden in Tüten zu je 125 g, 250 g oder 500 g abgepackt. Die Anzahl jeder Größe ist identisch. Berechne die Anzahl der Teetüten.
Tägliche Übung 3 [TIMER:300]
Aufgabe 11: Bestimme alle rationalen Zahlen \(\mathbb{Q}\).
| \(\sqrt{1,6}\) | \(\sqrt{160}\) | \(\sqrt{0,16}\) |
| \(\sqrt{16}\) | \(\sqrt{1600}\) | \(\sqrt{0,016}\) |
Aufgabe 12: Berechne die Länge von \(x\).
Aufgabe 13: Nach einer Gehaltserhöhung von 6 % verdient Herr Hoffmann nun 2968 €. Berechne den vorigen Verdienst mithilfe des Taschenrechners ().
Aufgabe 14: Der Umfang eines Rechtecks beträgt \(1242 \ m\). Die Seitenlängen verhalten sich im Verhältnis 4 : 5. Berechne die Längen der Seiten.
Aufgabe 15: Zwei Würfel () werden geworfen und die Augenzahlen addiert. Gib die Ereignismenge zum Ereignis “Würfelsumme mindestens 7” an und gib alle möglichen Kombinationen an.
\[\Omega = \left\{ \quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad \right\}\]
Tägliche Übung 4 [TIMER:300]
Aufgabe 16: Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems.
\[\begin{align*}2x + 5y &= 23\\2x - 3y &= -1\end{align*}\]
Aufgabe 17: In einem Gasthof werden in 6 Tagen für 40 Personen 120 kg Kartoffeln verbraucht. Berechne die benötigte Kartoffelmenge in 8 Tagen für 60 Gäste.
Aufgabe 18: Übertrage in dein Heft und vergrößere das Dreieck um den Faktor \(2\).
Aufgabe 19: Stelle die Formel nach \(r\) um.
\[u = 2 \cdot \pi \cdot r\]
Aufgabe 20: Löse das lineare Gleichungssystem.
\[\begin{align*}x + 9y &= 14\\7x + 6y &= 41\end{align*}\]