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Winkel an einer Geradenkreuzung

Einstieg

Stellt euch vor, ihr seid Verkehrsplaner und müsst eine neue Kreuzung in eurer Stadt entwerfen. Jeden Tag sehen wir Kreuzungen auf unseren Straßen, aber habt ihr euch jemals gefragt, warum die Straßen in einem bestimmten Winkel zueinander verlaufen? Und wie beeinflusst das den Verkehrsfluss und die Sicherheit?

Beispiel:

Denkt an die Kreuzung in der Nähe eurer Schule. Jeden Morgen und Nachmittag ist dort viel los. Autos, Fahrräder und Fußgänger strömen aus allen Richtungen zusammen. Warum ist es wichtig, dass diese Straßen in bestimmten Winkeln aufeinandertreffen?

Fragen zum Nachdenken:

  1. Was passiert, wenn die Straßen nicht genau im rechten Winkel aufeinandertreffen?
  2. Welche Winkel gibt es bei Kreuzungen und wie beeinflussen sie den Verkehrsfluss?
  3. Wie könnten verschiedene Winkel bei der Planung von Verkehrswegen eine Rolle spielen?

Aufgabe:

Geht in Gedanken durch eure Stadt und denkt an die verschiedenen Kreuzungen, die ihr kennt. Überlegt, welche Winkel ihr dort beobachtet habt und wie diese die Verkehrsbewegungen beeinflussen könnten.

Erarbeitung

Zeichnet fünf Geradenpaare und messt  und beschriftet alle Winkel im Scheitelpunkt.

a) 90°

b) 60°

c) 45°

d) 30°

e) 120°

Formuliere Zusammenhänge zwischen den Winkeln an einer Geradenkreuzung.

Definition: Nebenwinkel

Nebenwinkel sind zwei Winkel, die an einer Geradenkreuzung nebeneinanderliegen. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.

Definition: Scheitelwinkel

Scheitelwinkel sind zwei Winkel, die an einer Geradenkreuzung gegenüber liegen. Scheitelwinkel sind immer gleich groß.

Aufgaben / Übung

Aufgabe 1: Übertrage die Geradenkreuzungen in dein Heft und ergänze alle anderen Winkel der Geradenkreuzung rechnerisch. Gib den verwendeten Winkelsatz an. Färbe gleiche Winkel in der gleichen Farbe.