Wochenplan - Geometrie (II)
Woche 2 - Dreiecke benennen und Innenwinkelsumme
Aufgabe:
a) Übertrage den Wochenplan in dein Heft.
b) Hake Aufgaben, die du erledigt hast, ab.
Dreiecksarten
Aufgabe: Übertrage die Merkkästen in dein Heft.
Einteilung nach Seiten und Winkeln
Jedes Dreieck kann unabhängig nach Seiten und nach Winkeln eingeteilt/benannt werden.
| Einteilung nach Seiten | Einteilung nach Winkeln |
|---|---|
| unregelmäßiges Dreieck (alle Seiten sind unterschiedlich lang) | spitzwinkliges Dreieck (alle Winkel sind spitze Winkel) |
| gleichschenkliges Dreieck (zwei Seiten sind gleich lang) | rechtwinkliges Dreieck (ein Winkel ist ein rechter Winkel) |
| gleichseitiges Dreieck (alle Seiten sind gleich lang) | stumpfwinkliges Dreieck (ein Winkel ist ein stumpfer Winkel) |
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Wochenplan;08 - 11; “”;Lb;120;Kasten;Lb;120;3 - 5;Lb;121;2; Ah;36;1;Ah;37;3 - 4]
Erklärvideos
Dreiecksarten-Trainer
Bestimme die Dreiecksart nach Seiten und nach Winkeln.
Bereit?
Wähle einen Modus und starte die 1-Minuten-Runde.
Nach Seiten
Nach Winkeln
Zeit vorbei!
Dein Punktestand:
Gut gemacht!
Seite-Winkel-Beziehung im Dreieck
Aufgabe 4: Übertrage den Merkkasten in dein Heft.
Seite-Winkel-Beziehung im Dreieck
In einem Dreieck besteht ein Zusammenhang zwischen Seitenlängen und Winkelgrößen.
| Der längsten Seite liegt immer der größte Winkel gegenüber |
| Der kürzesten Seite liegt immer der kleinste Winkel gegenüber |
| Wenn mehrere Seiten gleich lang sind, dann sind auch die gegenüberliegenden Winkel gleich groß. |
Erklärvideo
Seiten-Winkel-Sortierer
Sortiere die passenden Seiten oder Winkel von klein nach groß.
Wähle einen Modus
Du hast 1 Minute Zeit. Es gibt nur die Zeichen < und =.
Aufgabe
Sortiere.
Zeit vorbei!
Dein Punktestand:
Gut gemacht!
Innenwinkelsumme
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Wochenplan;12 - 15; “”;Lb;122;Kasten;Lb;122;1 + 3;Lb;121;2; Ah;38;1 - 3;]
Innenwinkelsumme im Dreieck
Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°.
\[\alpha + \beta + \gamma = 180°\]
Erklärvideos
Innenwinkelsumme-Trainer
Berechne den fehlenden Winkel im Dreieck. Du hast genau 1 Minute Zeit.
Bereit?
In jeder Aufgabe sind zwei Winkel gegeben. Der dritte Winkel fehlt.
Nutze: α + β + γ = 180°
Zeit vorbei!
Dein Punktestand:
Gut gemacht!
Winkelsätze
Scheitelwinkel
Scheitelwinkel sind Winkel, die sich gegenüberliegen, wenn sich zwei Geraden schneiden. Sie sind gleich groß.
\[\alpha = \alpha'\]
Nebenwinkel
Nebenwinkel sind Winkel, die nebeneinander liegen und zusammen eine gerade Linie bilden. Ihre Summe ist 180°.
\[\alpha + \beta = 180°\]
Stufenwinkel
Stufenwinkel sind Winkel, die bei zwei parallelen Geraden und einer schneidenden Geraden auf derselben Seite liegen und gleich groß sind.
\[\alpha = \alpha''\]
Wechselwinkel
Wechselwinkel sind Winkel, die bei zwei parallelen Geraden und einer schneidenden Geraden auf gegenüberliegenden Seiten liegen und gleich groß sind.
\[\alpha = \alpha'''\]
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Wochenplan;16 - 18; “”;]