Multiplikation von natürlichen Zahlen mit Brüchen
Einstieg - Arenakampf gegen Rocko
Flamix ist stark genug geworden, um gegen den Arenaleiter Rocko anzutreten!
Rockos Onix setzt seine gefährliche Attacke Walzer ein. Diese Attacke trifft 5 Runden in Folge und wird dabei von Schlag zu Schlag stärker:
- Im 1. Treffer fügt Walzer \(\frac{1}{15}\) von Flamix’ Lebenspunkten Schaden zu.
- Im 2. Treffer sogar \(2 \cdot \frac{1}{15}\).
- Im 3. Treffer \(3 \cdot \frac{1}{15}\).
- Im 4. Treffer \(4 \cdot \frac{1}{15}\).
- Im 5. Treffer schließlich \(5 \cdot \frac{1}{15}\).
Flamix hat aktuell 45 Lebenspunkte.
Arbeitsauftrag
| a) Beschreibe mit einem Satz, wie sich die Attacke Walzer steigert. |
b) Berechne, wie viel Schaden Flamix bei jedem einzelnen Treffer erleidet. Tipp: Multipliziere jeweils die Bruchzahl \(\frac{1}{15}\) mit der Trefferanzahl. |
| c) Gib an, wie viele Lebenspunkte Flamix nach jedem Treffer noch hat. |
| d) Nenne den gesamten Schaden nach allen 5 Treffern. |
| e) Erkläre, warum die Multiplikation von Brüchen mit natürlichen Zahlen hier so praktisch ist. |
| f) Erkläre die Multiplikation von Brüchen und natürlichen Zahlen mit eigenen Worten. |
Hilfe
Merkkasten und Aufgaben / Übung [TIMER:720]
Erklärung: Multiplikation mit Brüchen und ganzen Zahlen
Um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, multipliziere den Zähler des Bruchs mit der Zahl und behalte den Nenner bei.
Das Ergebnis kann, wenn möglich, gekürzt werden.
Beispiel
\[\Large 7 \cdot \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8} = \frac{21}{8}\]
Aufgabe 1: Übertrage den Merkkasten und das Beispiel in dein Heft.
Aufgabe 2: Vereinfache die Ausdrücke, indem du zuerst multiplizierst und anschließend kürzt, falls möglich. Schreibe auch als gemischte Zahl.
| a) \(\large4 \cdot \frac{2}{3} =\) | b) \(\large6 \cdot \frac{5}{8} =\) |
| c) \(\large9 \cdot \frac{1}{2} =\) | d) \(\large2 \cdot \frac{3}{4} =\) |
| e) \(\large3 \cdot \frac{7}{6} =\) | f) \(\large\frac{4}{5} \cdot 5 =\) |
| g) \(\large\frac{2}{9} \cdot 9 =\) | h) \(\large\frac{6}{7} \cdot 14 =\) |
| i) \(\large\frac{5}{10} \cdot 20 =\) | j) \(\large\frac{9}{12} \cdot 3 =\) |
Aufgaben / Übung [TIMER:900]
Aufgabe 3: Berechne. Kürze falls möglich und schreibe in gemischter Schreibweise.
| a) \(4 \cdot \frac{3}{16} = \) | b) \(9 \cdot \frac{2}{3} = \) |
| c) \(12 \cdot \frac{5}{9} = \) | d) \(7 \cdot \frac{6}{56} = \) |
| e) \(15 \cdot \frac{2}{3} = \) | f) \(11 \cdot \frac{3}{44} = \) |
| g) \(8 \cdot \frac{7}{12} = \) | h) \(14 \cdot \frac{4}{10} = \) |
| i) \(6 \cdot \frac{8}{9} = \) | j) \(21 \cdot \frac{2}{7} = \) |
| k) \(16 \cdot \frac{5}{8}=\) | l) \(13 \cdot \frac{9}{13}=\) |
| m) \(25 \cdot \frac{1}{5}=\) | n) \(10 \cdot \frac{3}{60}=\) |
| o) \(20 \cdot \frac{2}{10}=\) | p) \(27 \cdot \frac{6}{9}=\) |
| q) \(30 \cdot \frac{1}{15}=\) | r) \(34 \cdot \frac{7}{17}=\) |
| s) \(22 \cdot \frac{3}{11}=\) | t) \(19 \cdot \frac{4}{38}=\) |
Lösung: