Zuordnungen
Einstieg
Überblick: In dieser Lernstrecke untersuchst du Zuordnungen in verschiedenen Darstellungen: Pfeildiagramme, Tabellen und Graphen. Außerdem lernst du, eindeutige und nicht eindeutige Zuordnungen zu unterscheiden.
Kärtchen ziehen oder antippen und anschließend ein Zuordnungsfeld auswählen.
Definition: Zuordnung
Eine Zuordnung ordnet einem beliebigen Wert einer Menge [z.B. Tiere] einen Wert einer anderen Menge [z.B. bevorzugte Nahrung] zu. Jeder Zuordnung liegt ein Regelwerk zugrunde
Nicht eindeutige Zuordnung
Eindeutige Zuordnung
Beispiele:
In der Metzgerei werden belegte Brötchen gekauft.
\[\Large\begin{align*}\textrm{Brötchen} &\mapsto \textrm{Preis (€)}\\1&\mapsto 2 \ \text{€}\\2&\mapsto 4 \ \text{€}\\3&\mapsto 6 \ \text{€}\\4&\mapsto 8 \ \text{€}\\&\vdots\end{align*}\]
Spielekonsolen und der zugehörige Hersteller
\[\Large\begin{align*}\textrm{Konsole} &\mapsto \textrm{Hersteller}\\\textrm{Playstation 5}&\mapsto \textrm{Sony}\\\textrm{Nintendo Switch}&\mapsto \textrm{Nintendo}\\\textrm{Xbox Series X}&\mapsto \textrm{Microsoft}\\\textrm{Steam Deck}&\mapsto \textrm{Valve}\\&\vdots\end{align*}\]
Aufgabe / Übung
[TASK{Mathematik 7}{Stundenaufgabe}:Ah;1;1-2;Lb;11;1-2;Lb**;12;3-5]
Weitere Übungen / Aufgaben
Aufgabe 1: Stelle die Wertepaare als Punkte im Koordinatensystem dar. Verbinde die Punkte durch eine Linie.
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Aufgabe 2: Ein Tretbootverleih verlangt für jede angefangene halbe Stunde 1€. Berechne die Gebühren zu den vorgegebenen Zeiten.
a) Fülle die Wertetabelle
| Zeit in min | 20 | 30 | 40 | 70 | 110 |
| Preis in € |
b) Übertrage die Wertepaare in ein geeignetes Koordinatensystem.
Aufgabe 3: Ein Temperaturschreiber zeichnet die Temperatur auf. Lies die Temperaturen ab und trage sie in eine Tabelle ein. Übertrage die Tabelle und das Koordinatensystem in dein Heft.
| Uhrzeit | 2 Uhr | 5 Uhr | 8 Uhr | 11 Uhr | 12 Uhr |
| Temperatur | 7 °C |
Aufgabe 4: Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt 320 cm². Berechne die fehlenden Werte der Tabelle.
| a [in cm] | 10 | 16 | 20 | 32 | 40 |
| b [in cm] | 32 | ||||
| A [in cm²] | 320 | 320 | 320 | 320 | 320 |
Aufgabe 5: Der Schall legt im Wasser ca. 1500 m pro Sekunde zurück. Lege für die Zuordnung
\[\textrm{Zeit } \rightarrow \textrm{ Entfernung}\]
eine Tabelle an und zeichne einen geeigneten Graphen in ein Koordinatensstem.
Verwende die Zeiten: 1s; 5s; 10s; 20s
Aufgabe 6: Die Verkäuferin einer Bäckerei benötigt eine Tabelle für die Brötchenpreise. Hilf ihr dabei für 1 bis 10 Brötchen.
a) Ein Kaiserbrötchen kostet 0,28 €.
b) Ein Mohnbrötchen kostet 0,35 €.
c) Ein Mehrkornbrötchen kostet 0,48 €.
| Anzahl | Kaiserbrötchen 0,28 € | Mohnbrötchen 0,35 € | Mehrkornbrötchen 0,48 €. |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,28 € | ||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| … |
| Anzahl | Kaiserbrötchen 0,28 € | Mohnbrötchen 0,35 € | Mehrkornbrötchen 0,48 €. |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,28 € | 0,35 € | 0,48 € |
| 2 | 0,56 € | 0,70 € | 0,96 € |
| 3 | 0,84 € | 1,05 € | 1,44 € |
| 4 | 1,12 € | 1,40 € | 1,92 € |
| 5 | 1,40 € | 1,75 € | 2,40 € |
| 6 | 1,68 € | 2,10 € | 2,88 € |
| 7 | 1,96 € | 2,45 € | 3,36 € |
| 8 | 2,24 € | 2,80 € | 3,84 € |
| 9 | 2,52 € | 3,15 € | 4,32 € |
| 10 | 2,80 € | 3,50 € | 4,80 € |
Aufgabe 7: Bei der Briefpost wird jedem Gewicht ein bestimmtes Porto zugeordnet.
a) Ordne den angegebenen Briefgewichten das richtige Porto zu.
b) Recherchiere die Preise für Päckchen- und Paketsendungen im Internet. Erstelle eine Zuordnungstabelle
\[\textrm{Gewicht } \rightarrow \textrm{ Porto}\]
für die Gewichte: 1,7 kg; 2,2 kg; 3,9 kg; 9,5 kg; 11,2 kg; 20,4 kg; 25,3 kg
| Gewicht | Preis | |
|---|---|---|
| Postkarte | — | 0,70 € |
| Standardbrief | bis 20 g | 0,85 € |
| Kompaktbrief | bis 50 g | 1,00 € |
| Großbrief | bis 500 g | 1,60 € |
| Maxibrief | bis 1000 g | 2,75 € |
Stand: 05.12.2022
| Gewicht | 15 g | 40 g | 160 g | 200 g | 600 g |
| Porto [in €] |
| Gewicht | 15 g | 40 g | 160 g | 200 g | 600 g |
| Porto [in €] | 0,85 € | 1,00 € | 1,00 € | 1,00 € | 2,75 € |
Stand 05.12.2022
| Gewicht | 1,7 kg | 2,2 kg | 3,9 kg | 9,5 kg | 11,2 kg | 20,4 kg | 25,3 kg |
| Porto [in €] | 5,49 € | 6,99 € | 6,99 € | 9,49 € | 16,49 € | 16,49 € | 16,49 € |
Stand 05.12.2022
Aufgabe 8:
a) Für eine Fahrt auf dem Karussell benötigt man einen Chip. An der Kasse bekommt man diesen für 2,50 € und fünf Chips vergünstigt für 10,00 €.
Lege eine Tabelle für 1 bis 10 Fahrten an. Bestimme jeweils den Preis ohne und mit Berücksichtigung der Vergünstigung.
b) Für einen Müsliriegel bezahlt man 0,35 €. Für eine Packung mit drei Riegeln bezahlt man 0,95 €. Die Packung mit sieben Riegeln kostet 1,95 €.
Lege eine Tabelle für 1 bis 10 Müsliriegel an. Bestimme jeweils den Preis ohne und mit Berücksichtigung der Vergünstigung.
| Anzahl Fahrten | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 10 |
| Preis [in €] ohne Vergünstigung | 2,50 € | … | … | … | … | … | … |
| Preis [in €] mit Vergünstigung | … | … | … | … | 10,00€ | … | … |
| Anzahl Fahrten | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Preis [in €] ohne Vergünstigung | 2,50 | 5,00 | 7,50 | 10,00 | 12,50 | 15,00 | 17,50 | 20,00 | 22,50 | 25,00 |
| Preis [in €] mit Vergünstigung (3) | 2,50 | 5,00 | 7,50 | 10,00 | 10,00 | 12,50 | 15,00 | 17,50 | 20,00 | 20,00 |
| Anzahl Müsliriegel | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Preis [in €] ohne Vergünstigung | 0,30 | 0,70 | 1,05 | 1,40 | 1,75 | 2,10 | 2,45 | 2,80 | 3,15 | 3,50 |
| Preis [in €] mit Vergünstigung (3) | 0,30 | 0,70 | 0,95 | 1,30 | 1,65 | 1,90 | 2,25 | 2,60 | 2,85 | 3,20 |
| Preis [in €] mit Vergünstigung (3) & (7) | 0,30 | 0,70 | 0,95 | 1,30 | 1,65 | 1,90 | 1,95 | 2,30 | 2,65 | 2,90 |
Aufgabe 9: Begründe bei welchen Zuordnungen der Aufgaben 6 [Brötchen], 7 [Briefe und Pakete] und 8 [Karussell] die Punkte des Graphen verbunden werden dürfen und bei welchen nicht.
- 13a)
- 13b)
- 13c)
- 15 ohne Vergünstigung
- 14a)
- 14b)
- 15 mit Vergünstigung