Division von Dezimalbrüchen
Wiederholung
Aufgabe W1: Teile schriftlich (mithilfe der Bushaltestellenmethode).
| a) \(258:3=\square\) | b) \(192:4=\square\) | c) \(216:4=\square\) |
| d) \(252:7=\square\) | e) \(972:9=\square\) | f) \(861:7=\square\) |
Einstieg
Am Samstagvormittag ist viel los an der Käsetheke im Supermarkt.
Eine Kundin lässt sich ein Stück ihres Lieblingskäses abschneiden.
Der Verkäufer legt es auf die Waage: Das Stück wiegt 2,5 kg und kostet 17,50 €.
Leider ist auf dem Preisschild der Preis pro Kilogramm nicht mehr zu erkennen.
Frage:
Berechne den Preis von 1 kg von diesem Käse?
Erarbeitung [TIMER:3600]
Aufgabe 1: Dividiere schriftlich oder halbschriftlich.
Beispiel (halbschriftlich): \(11,97 : 7 = \square\)
| \(\begin{align*}700 : 7 &= 100\\ 490 : 7 &= 70\\ 7 : 7 &= 1\end{align*}\) | \(\begin{align*}1197 : 7 &= 171\\ 11,97 : 7 &= 1,71\end{align*}\) |
a) \(46,8 : 9 = \square \) b) \(71,4 : 7 = \square \) c) \(35,2 : 8 = \square \) d) \(74,4 : 6 = \square \) e) \(1,65 : 5 = \square \) f) \(5,52 : 3 = \square \) | g) \(7,11 : 9 = \square \) h) \(3,12 : 4 = \square \) i) \(9,45 : 5 = \square \) j) \(80,1 : 9 = \square \) k) \(3,57 : 7 = \square \) l) \(6,85 : 5 = \square \) |
Lösung:
| \(0,33\) | \(0,51\) | \(0,78\) | \(0,79\) |
| \(1,37\) | \(1,84\) | \(1,89\) | \(4,4\) |
| \(5,2\) | \(8,9\) | \(10,2\) | \(12,4\) |
Erklärung: Halbschriftliches Dividieren mit Dezimalzahlen
- Ignorieren des Kommas: Betrachte den Dividenden zunächst als ganze Zahl.
- Zerlegen: Teile den Dividenden in kleinere Abschnitte, die leicht durch den Divisor teilbar sind.
- Berechnen: Führe die Division für jeden Abschnitt im Kopf durch.
- Anpassen: Füge das Komma im Ergebnis an der richtigen Stelle ein, entsprechend der ursprünglichen Dezimalstelle im Dividenden.
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Lb;74;1 - 4; Ah;25;1]
Einstieg - Klassenfeier der 6c
Die Klasse 6c plant eine kleine Klassenfeier im Sommer.
Alle Schülerinnen und Schüler bringen offene Saftpackungen von zuhause mit. Gemeinsam wird daraus eine große Bowle gemischt.
Am Ende sind 4,8 Liter Bowle in der Schüssel.
Die Bowle soll gerecht auf alle 12 Schülerinnen und Schüler verteilt werden, damit jeder gleich viel bekommt.
Auf dem Tisch stehen verschiedene Gläser:
- Schnapsglas: 0,02 l
- Cocktailglas: 0,2 l
- großes Colaglas: 0,4 l
- Weizenbierglas: 0,5 l
Aufgaben / Übung [TIMER:3600]
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Lb;74;5; Lb;75;6 - 9;]
Aufgabe 2: Teile. Das Ergebnis ist ein nichtperiodischer Dezimalbruch.
| a) \( 2:8 = \square\) | b) \( 3:12 = \square\) |
| c) \( 7:14 = \square\) | d) \( 9:20 = \square\) |
| e) \( 11:25 = \square\) | f) \( 13:50 = \square\) |
| g) \( 4:16 = \square\) | h) \( 15:40 = \square\) |
| i) \( 21:28 = \square\) | j) \( 18:45 = \square\) |
| k) \( 27:36 = \square\) | l) \( 16:125 = \square\) |
Aufgabe 3: Auf einer Küchenwaage werden kleine Nägel gewogen. Jeder Nagel hat eine Masse von 0,4 g.
Berechne die Anzahl der Nägel auf der Waage.
Division von zwei Dezimalbrüchen
Einstieg - Geschenke
Für eine Bastelaktion in der Schule wird Geschenkband benötigt.
Eine Rolle Geschenkband ist 3,6 Meter lang.
Für jedes Geschenk wird ein Stück Band von 0,4 Metern benötigt.
Überlegt gemeinsam:
- Wie viele Geschenke können mit diesem Band gebunden werden?
Beschreibt euren Rechenweg so, dass ihn andere verstehen können.
Aufgaben / Übung [TIMER:3600]
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Lb;75;10 - 11; Ah;25;2;]
Aufgabe 4: Berechne, indem du in eine kleinere Einheit umrechnest.
a) \(22,55 \ \textrm{€} : 5,50 \ \textrm{€} = \square\) b) \(154,70 \ \textrm{€} : 3,50 \ \textrm{€} = \square\) c) \(13,92 \ m : 2,4 \ m = \square\) | d) \(11,61 \ km : 1,80 \ km = \square\) e) \(15 \ kg : 1,6 \ kg = \square\) f) \(2 \ kg : 0,4 \ kg = \square\) |
Aufgabe 5: Berechne, indem du zunächst das Komma verschiebst.
Beispiel: \(2,25 : 0,75 = \square\)
Zuerst: Komma verschieben \(2,25 : 0,75 = 22,5 : 7,5 = 225 : \underbrace{75}_{\textrm{!!!}}\) | Dann: Division durchführen \(\begin{align*}&&225 : 75 &= 3\\ \Rightarrow&&2,25 : 0,75&= 3\end{align*}\) |
a) \(14,4 : 0,6 = \square \) b) \(28,7 : 0,7 = \square \) c) \(11,25 : 0,25 = \square \) d) \(335,7 : 0,3 = \square \) e) \(34,32 : 0,04 = \square \) f) \(0,84 : 0,07 = \square\) | g) \(7,8 : 0,3 = \square \) h) \(16,8 : 0,03 = \square \) i) \(8,1 : 0,09 = \square \) j) \(17,6 : 0,11 = \square \) k) \(3,24 : 0,9 = \square \) l) \(1,44 : 1,2 = \square\) |
Lösung:
| \(1,2\) | \(3,6\) | \(12\) | \(24\) |
| \(26\) | \(41\) | \(45\) | \(90\) |
| \(160\) | \(560\) | \(858\) | \(1119\) |
Schriftliche Division
Rechenweg
—
1. Division
2. Multiplikation
3. Subtraktion
4. Nächste Ziffer
Aktueller Schritt
Übersicht aller Divisionen
Sachaufgaben [TIMER:3600]
[TASK{Westermann 6 M-V 2022}:Lb;76 - 77;1 - 13; Ah**;26;1 - 4;]